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一位日本数学家眼中的南开学生

编者按:本文的作者秋山仁,是日本图论研究的先驱、东海大学教授、国际学术杂志《图与组合》(Graphs and Combinatorics)主编。秋山仁教授曾多次访问南开大学。2006年11月19日至11月23日,他应邀在南开大学组合数学中心讲学一周,这里的学生给他留下了极为深刻的印象。回到日本后,这位著名的数学家和数学教育家,特别在日本媒体撰文记录南开之行,并反思两国教育的差别。本文原载于2006年11月27日的日本长野县《信农每日新闻》,原题为“让年轻人对未来充满希望——日本与中国学生学习热情的差异”。

十一月中旬,我到南开大学组合数学中心作了一周(编者注:2006年11月19日至11月23日)的演讲。南开大学是周恩来总理的母校,是一所具有悠久历史的大学,数学学科一直得到学校的很大支持。
在这一周期间,我每天从早到晚演讲所得到的报酬是三千元人民币(相当于四万四千日元),只比在日本快餐店里打工的收入稍微高一些,但我还是连续两年去南开大学访问和演讲。我之所以欣然前往,是因为南开大学的学生热爱学习,态度认真。
在北京机场,有一位南开大学组合数学中心的研究生来接我。我上车后,他也紧跟着上了车。在车上他希望我能给他一个可以写论文的问题,当时我给了他一个我觉得比较有意思的课题。这个学生在两个半小时的路途中,一直思考着这个问题。第二天早晨,他把一份已打印好的报告拿给我看,并告诉我他已经取得了进展。
到南开大学后的第一堂课,作为演讲的准备,我想从解释专业书籍中的一些著名定理开始入手,结果有一个学生举手说:“老师的讲课时间很有限,也很宝贵。书上已有的东西我们可以自己看书,希望老师能给我们讲一些书上没有的新知识。”看到他们的这种架势和这种认真劲儿,倒像是期待着能得到国际学术会议所能达到的效果,因此我只好匆忙更换了演讲内容。
教室里坐着80名左右的研究生,上课前十分钟,学生已就位,在课堂中没有一个人聊天或者打盹儿。虽然我用我不太标准的英语讲课,但是学生们都聚精会神地听讲,并且从表情上看他们完全能听懂。当我讲完课返回研究室时,每次都有五、六位学生跟在我后面,到研究室向我提出问题或寻求参考文献。即使我感到很累,心里却觉得非常高兴。
我来中国之前,在日本的高中和大学也做了一些演讲。每次演讲时虽然都带着好几箱的小道具,在课堂上边演示边用心去说明数学的乐趣和实用性。但非常遗憾的是,就像每年“成人仪式”的报道中所形容的场面,我演讲的课堂也是常常处于无序状态。有些学生在上课时不仅不听讲,还在课堂上走动,有时连听课的老师也和学生一起躁动。对于那些在课堂上要么发呆要么走神的学生我真是无可奈何。
在与南开大学组合数学中心的学生接触的过程中,我感到学生们非常珍惜接受研究生教育的机会,他们从内心里感激父母、家人以及社会,并尽可能地把握好这种学习机会,以便将来学业有成,回报社会。
我并不认为只有数学才是学问,只有学数学才有幸福的人生。在这段时间里我比较了一下这个月以来接触的中国和日本的年轻人,我认为在初等教育和中等教育阶段,不应该只是灌输知识,也不应该提倡追逐金钱的价值观,而是应该让他们对未来充满希望,并通过自己的努力去实现自己的梦想,这才是我们作为师长应尽的责任。在回国的飞机上,我一直在思考着这个问题。(金应烈 译)

小学生要读的50本数学读物

《国家数学课程标准》明确指出:数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。前苏联著名数学教育家斯托利尔也曾指出:数学教学也就是数学语言的教学。而阅读正是丰富学生语言系统、提高学生语言素养的有效途径。

    一提及阅读,人们联想到的往往是语文阅读,人们重视的也是语文阅读能力的培养,而忽略了数学阅读。然而,随着社会的不断发展、科学技术的不断进步及“社会数学化” 程度的不断提高,仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足,如人们读不懂某些产品使用说明书、看不懂股市走势图,等等。此即表明,现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力,而是一种以语文阅读能力为基础,包括数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。

    审视现实的数学课堂教学,很多教师认为数学教学就是解题教学,学生阅读浪费时间不如多讲几个例题;有些教师即使有数学阅读这方面的想法,也往往是包办代替,即教师自我阅读、自我剖析、自我理解,其结果是学生阅读能力低下,提高数学素养也就无从谈起。据笔者此前对六年级部分学生进行的调查和访谈:“你们现在有时间阅读一些自己喜欢的读物吗?”约85%以上的学生有阅读的习惯,阅读的内容绝大部分是卡通、漫画、童话等;“你觉得要学好数学知识,读教材重要吗?除了课堂上,平时是否还会去读数学教材?”学生的回答是:平时基本不看课本,觉得课本内容枯燥、题目简单,课堂上也很少使用课本……调查结果表明,学生有阅读的愿望,但数学阅读习惯有待培养,数学阅读能力亟需提高。

    当然,教材是数学基础知识的载体,是数学阅读的主要内容。此外,作为课外数学科普读物(包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等)、数学学习指导物及小学生为读者对象的数学和自然科学期刊等,对于开阔数学视野,发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。因此,数学教学实践中,教师要积极引导学生读数学教材、读数学课外读物,以逐步形成良好的数学阅读习惯。

    为了方便学生的课外阅读,有针对性地开展数学阅读活动,我查找了大量的数学参考文献,罗列了近50本数学方面的课外读物。具体书目如下:

书目(书名)   作  者     出 
数学故事专辑/荒岛历险李毓佩中国少年出版社
《数学家的眼光》 张景中 中国少年 出版
《帮你学数学》 张景中 中国少年出版
《童趣逻辑》 陈宗明贝新祯
《果戈尔数字奇遇记》谈祥柏上海科学技术出版社
数学故事专辑/《爱克斯探长》李毓佩中国少年出版社
《数学魔术师》 刘后一 中国少年 1997年10月出版
《奇妙的数王国》  李毓佩中国少年 2002年01月出版
《玩转数学》杨少青 京华出版社

《贝贝妮奇奇卡的数学之旅》周惠敏、梁群未来出版社
《聪明泉》(二 数学趣话) 范德金,金玉俊主编;姚尚志编著档案出版社/1988
《数学与头脑相遇的地方》(美)柯尔长春出版社
《生活的数学》  罗浩源上海远东出版社
《新编十万个为什么(数学卷)》王国忠广西科技出版社
《故事中的数学》谈祥柏 中国少年 2004年05月出版
《好玩的数学》 谈祥柏谈祥柏 中国少年 2007年03月出版
《数学故事系列》(漫画版2册) 李毓佩湖北少儿 2006年07月出版
《数学西游记》 李毓佩 湖北少儿 2006年04月出版
《数学动物园》 李毓佩 湖北少儿 2006年04月出版
《数学智斗记》 李毓佩 湖北少儿 2006年04月出版
《开心数学故事》 美)玛里琳.伯恩斯外语教研 2005年07月出版
《奇思妙想学数学》美)玛里琳.伯恩斯外语教研 2005年12月出版
《数学魔笛系列——数学方法趣引》 孙泽瀛少年儿童 2005年08月出版 
《数学逍遥游》陈克艰少年儿童出版
《我身边的数学丛书》 (英)文迪.克莱姆森明天出版 2005年09月出版
《"可怕的科学"经典数学》(英)卡佳坦.波斯基特北京少儿 2004年7月出版
《加德纳趣味数学系列--数学的奇妙》 西奥上海科教 1998年12月出版
《数学游戏与欣赏》 劳斯.鲍尔 上海教育 2001年11月出版
《蚁迹寻踪及其他数学探索》 (美)戴维.盖尔上海教育 2001年12月出版
《数学无国界》 (美)奥里.莱赫托 
《数学游戏》金敬梅希望出版社
《数学趣闻集锦》 (美)T.帕帕斯 
《怪物数学》(美)马卡罗内外语教学与研究出版社
《数学花园漫游记》 马希文中国少年儿童出版社
《马小跳玩数学》杨红樱吉林美术出版社
《三只小猪和七巧板》(美)马卡罗内 外语教学与研究出版社
《小福尔摩斯训练营--数学探案》  米勒少年儿童出版社
《数学演义——好玩的数学》 王树禾科学出版社
《从前有个数:故事中的数学逻辑》(美)保罗斯  上海科学技术出版社
《魔法数学》白丁现代出版社